Εκτύπωση     Κλείσιμο

Προβολή Στοιχείων Μαθήματος

Τμήμα Μαθήματος: Τμήμα Φυσικής
Κωδικός Μαθήματος: ΦΥΣ 103
Τίτλος Μαθήματος: Φυσική για Μαθηματικούς
Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): 5
Επίπεδο Μαθήματος: 1ος Κύκλος (Πτυχίο) 
Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): 1 
Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: Εαρινό Εξάμηνο 
Όνομα Διδάσκοντος (-ων):
Κωνσταντίνος Μουλόπουλος
 
Διαλέξεις/Εβδομάδα: 2 (1.5 ώρες ανά διάλεξη) 
Εργαστήρια/Εβδομάδα: -- 
Φροντιστήρια/Εβδομάδα: -- 
Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος:
Να δώσει μια ευρεία και συνεκτική κατανόηση της σύγχρονης φυσικής με μεθόδους κάποιου μαθηματικού επιπέδου (προπτυχιακού) και να αναπτύξει την ικανότητα των σπουδαστών να εφαρμόσουν αυτές τις μεθόδους με σκοπό την παραγωγή ποσοτικών αποτελεσμάτων (σε κλειστή αναλυτική μορφή) σε συγκεκριμένες φυσικές περιστάσεις.

 
Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος:
Οι σπουδαστές θα μάθουν ποιά είναι τα πιο θεμελιώδη μυστικά της Φύσης, τόσο στο "κλασσικό" όσο και στο "κβαντικό" επίπεδο (μαζί με τις υπάρχουσες αβεβαιότητες σχετικά με ορισμένα θέματα/ερωτήματα που παραμένουν ανοιχτά) και θα εκπαιδευθούν στο πώς να χρησιμοποιούν πρακτικά μαθηματικές μεθόδους και να τις εφαρμόζουν σε συγκεκριμένες φυσικές καταστάσεις προκειμένου να εξάγουν (αναλυτικά) αποτελέσματα.
 
Προαπαιτούμενα: Δεν Εφαρμόζεται 
Συναπαιτούμενα: Δεν Εφαρμόζεται 
Περιεχόμενο Μαθήματος:
Στοιχεία Lagrangian και Hamiltonian Μηχανικής (και αναφορά σε φορμαλισμό Hamilton-Jacobi ως προετοιμασία για πέρασμα στην Κβαντική Μηχανική). Στοιχεία Ηλεκτρομαγνητισμού/Κλασσικής Ηλεκτροδυναμικής (θεωρία Maxwell-Lorentz) – Εισαγωγή στην Ειδική Σχετικότητα.

Στοιχεία Κβαντομηχανικής: κβαντικές καταστάσεις ως διανύσματα - και παρατηρήσιμα μεγέθη ως (αυτοσυζυγείς) τελεστές - σε χώρους Hilbert, αναπαραστάσεις θέσης και ορμής και μετασχηματισμοί Fourier, φυσική σημασία των ιδιοτιμών και ιδιοκαταστάσεων Ερμιτιανών τελεστών, λύση της εξίσωσης Schrödinger (ιδωμένης ως συνήθους ή μερικής διαφορικής εξίσωσης) σε απλά κβαντικά συστήματα – Αρχή Αβεβαιότητας – θεωρήματα Ehrenfest, και Hellmann-Feynman – Συμμετρίες και Γεννήτορες, συμμετρία βαθμίδας (μαζί με μη-τετριμμένες συνέπειες).

Διαλέξεις, παράλληλα με εκτενή επίλυση (αναλυτικών) προβλημάτων.

 
Διδακτικές Μέθοδοι:
Διαλέξεις, παράλληλα με εκτενή επίλυση (αναλυτικών) προβλημάτων.
 
Απαιτούμενη Βιβλιογραφία:
  1. M. Levi, “Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control - An Intuitive Introduction” (2017),
  2. L.N. Hand & J.D. Finch, “Analytical Mechanics” (2008),
  3. T.A. Garrity, “Electricity and Magnetism for Mathematicians” (2015),
  4. D.J. Griffiths, “Introduction to Electrodynamics” (2013),
  5. D.J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics” (2005), 
  6. L.D. Faddeev & O.A. Yakubovskii (“Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students” (2009)),
  7. I. Dolgachev (“A Brief Introduction to Physics for Mathematicians” (1996)),
  8. B.C. Hall (“Quantum Theory for Mathematicians” (2013)),
  9. J. M. Rabin (“Introduction to Quantum Field Theory for Mathematicians” (1995)),
  10. G.B. Folland (“Quantum Field Theory - A Tourist Guide for Mathematicians” (2008)).
 
Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια:
20% κατ’οίκον εργασία, 40% Ενδιάμεση Εξέταση, 40% Τελική Εξέταση.
 
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνικά
Τρόπος Παράδοσης: Πρόσωπο με Πρόσωπο 
Πρακτική Άσκηση: Δεν Εφαρμόζεται