Προβολή Στοιχείων Μαθήματος
| Τμήμα Μαθήματος: |
Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής |
| Κωδικός Μαθήματος: |
ΜΑΣ 003 |
| Τίτλος Μαθήματος: |
Στοιχεία Μιγαδικής Ανάλυσης |
| Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): |
7.5 |
| Επίπεδο Μαθήματος: |
1ος Κύκλος (Πτυχίο) |
| Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): |
3 |
| Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: |
Χειμερινό Εξάμηνο
|
| Όνομα Διδάσκοντος (-ων): |
Ευαγγελίδης Παύλος |
| Διαλέξεις/Εβδομάδα: |
2 (1.5 ώρες ανά διάλεξη) |
| Εργαστήρια/Εβδομάδα: |
-- |
| Φροντιστήρια/Εβδομάδα: |
1 (1 ώρες ανά διάλεξη) |
| Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: |
Εισαγωγή των φοιτητών σε βασικές έννοιες και μεθόδους της Μιγαδικής Ανάλυσης και εφαρμογής αυτών σε άλλες επιστήμες.
|
| Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: |
Οι φοιτητές αναμένεται να κατανοήσουν την έννοια της αναλυτικότητας μιας συνάρτησης, να μπορούν να υπολογίζουν επικαμπύλια ολοκληρώματα με την μέθοδο των υπολοίπων και να βρίσκουν τη σύμμορφη απεικόνιση από ένα συγκεκριμένο χωρίο σε άλλο δοσμένο.
|
| Προαπαιτούμενα: |
ΜΑΣ 018, ΜΑΣ 019 |
| Συναπαιτούμενα: |
Δεν Εφαρμόζεται |
| Περιεχόμενο Μαθήματος: |
Μιγαδικοί αριθμοί, αναλυτικές συναρτήσεις, εξισώσεις Cauchy-Riemann, αρμονικές συναρτήσεις. Εκθετικές, τριγωνομετρικές, λογαριθμικές συναρτήσεις. Ολοκληρώματα, Θεώρημα του Cauchy, ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy. Θεώρημα Morera, Θεώρημα Liouville, αρχή μέγιστου μέτρου, Θεμελιώδες Θεώρημα της Αλγεβρας. Σειρές Taylor, σειρές Laurent, λογισμός των καταλοίπων. Σύμμορφες απεικονίσεις, γραμμικοί ρητοί μετασχηματισμοί. Εφαρμογές σε φυσικά προβλήματα.
|
| Διδακτικές Μέθοδοι: |
Διδασκαλία στην τάξη. Φροντιστήρια επίλυσης προβλημάτων.
|
| Απαιτούμενη Βιβλιογραφία: |
Σημειώσεις διδάσκοντα.
|
| Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: |
Ενδιάμεσες και τελική εξετάσεις |
| Γλώσσα Διδασκαλίας: |
Ελληνικά
|
| Τρόπος Παράδοσης: |
Πρόσωπο με Πρόσωπο |
| Πρακτική Άσκηση: |
Δεν Εφαρμόζεται |
|
Εκτύπωση
Κλείσιμο